関係モデル
関係モデルの考え方
関係モデルはデータもデータ間の関連も全てリレーション(関係)とタプル(行・組)で表現することが基本である。
リレーション
リレーションには様々な集合を表すドメイン(定義域)という概念がある。
例えば、
製品 {製品 A, 製品 B}
原料 {原料 a, 原料 b}
では、製品 A・製品 B のことを属性値と呼び、この属性値が取ることのできる範囲をドメインと言う。(製品 C,製品 D 等)
上記の製品と原料で直積を取ると以下のようになる。
(製品 A, 原料 a)
(製品 A, 原料 b)
(製品 B, 原料 a)
(製品 B, 原料 b)
これら 1 つ 1 つのことをタプル(行, 組)と呼び、必要なタプルだけを取り出した直積の部分集合のことをリレーション(関係)と呼ぶ。
また、リレーションを表形式で表したものをリレーション(関係表)と言うこともある。
列のことを属性と呼び、属性の 1 つ 1 つの値を属性値という。
関係表はタプルの集合であり、時間とともに変化するが、時間に対して不変であり、関係表の枠組みとして定義されたものを関係スキーマと呼ぶ。
関係表の詳細
関係表のタプルを一意に識別できる、必要最小限の属性(極小)で構成される属性名の集合のことを候補キーと言う。
上記の図を例にすると、製品番号・製品名・\{製品番号・製品名\}のどれかが分かればタプルが識別できる。
しかし、最小構成でない\{製品番号・製品名\}は候補キーとは呼ばず、製品番号・製品名の 2 つを候補キーと呼ぶ。
構成する属性の値に空値(NULL)を取らない候補キーの中から 1 つ選択したキーのことを主キーと呼ぶ。
主キーには次の 2 つの制約を持つ
- 一意性制約 : 主キーが同じ値のタプルが存在しない
- 非ナル制約 : 主キーに NULL を含むタプルが存在しない
複数の属性で構成されている主キーのことを複合キーと言う。
主キーは関係スキーマでは下線をつけて表現する。
他の関係表を参照するための属性を外部キーと呼ぶ。外部キーとして設定すると以下の制約が課される。
- 関係表 B の外部キーの属性値は関係表 A の主キーの属性値として存在しなければならない
- 関係表 A からタプルを削除する場合は、関係表 B との参照関係に矛 盾が生じてはならない
この制約のことを参照制約と言う。
外部キーは関係スキーマでは点線の下線をつけて表現する。
演算
2 つの関係から新たな関係を求める演算のことを関係演算と呼ぶ。
関係演算は 8 種類の演算が存在する。
- 和 : 2 つの関係表のどちらかに存在するタプル集合を取り出す
- 差 : 2 つの関係表の片方のみに存在するタプル集合を取り出す
- 積 : 2 つの関係表の両方に存在するタプル集合を取り出す
- 直積 : 2 つの関係表に含まれるタプルの全ての組み合わせを取り出す
- 射影 : 関係表から条件に合うカラムを取り出す
- 選択 : 関係表から条件に合うタプルを取り出す
- 結合 : 2 つの関係表を組み合わせて 1 つの関係表を作成する
- 商 : 関係表 B のタプルを全てもつ関係表 A のタプル集合を取り出し、関係表 B の属性を取り除く
結合にはいくつかの種類があるため以下の図では取り上げない。
和
差
積
直積
射影
選択
商
結合
結合には様々な種類が存在し、
- θ 結合
- 等結合
- 自然結合
- 外部結合
などがある。
θ 結合
結合する関係表の直積を求め、その中から 2 つの属性を選択しX θ Yの関係となるタプルを取り出す結合方法をいう。
θ は比較演算子のことを指し、<, >, <=, >=, =, <>などがある。
等結合
θ 結合の θ を=とした時の結合方法のことをいう。
自然結合
等結合の重複している属性を取り除いた結合方法のことをいう。
外部結合
外部結合に 3 種類存在する。
- 左外部結合
- 右外部結合
- 完全外部結合
左外部結合
左側にある関係表は全て取り出し、右側にある関係表は左側にある関係表と一致するもののみ取り出す。その際に、左側には存在するが右側に存在しないものはNULLとして取り出す。
右外部結合
右側にある関係表は全て取り出し、左側にある関係表は右側にある関係表と一致するもののみ取り出す。その際に、右側には存在するが左側に存在しないものはNULLとして取り出す。
完全外部結合
左外部結合と右外部結合を合わせたものをいう。
